Quelle structure minimale permet le calcul quantique ?
J’étudie les modèles de calcul situés entre la simulation classique efficace et le calcul quantique universel. J’examine comment les interactions, les règles de composition et la structure statistique des familles d’instances de problèmes déterminent ce que ces modèles peuvent calculer.
Concepts et cadres sélectionnés. Les concepts et cadres présentés dans mes publications à auteur unique et en collaboration comprennent la logique de spin à l’état fondamental (Biamonte 2008 ; Whitfield–Faccin–Biamonte 2012) ; les états catégoriques de réseaux de tenseurs, comprenant une construction permettant de représenter des états arbitraires de n qubits au moyen de briques tensorielles spécifiées et une démonstration que les tenseurs AND, COPY et |−⟩ peuvent réaliser un ensemble de portes computationnellement universel (Biamonte–Clark–Jaksch 2011) ; les marches quantiques chirales en temps continu obtenues en brisant la symétrie d’inversion du temps (Zimborás et al. 2013) ; les mesures d’entropie spectrale pour comparer les réseaux complexes (De Domenico–Biamonte 2016) ; les déficits d’accessibilité dans le QAOA (Akshay et al. 2020) ; et la saturation de l’entraînement dans le QAOA couche par couche (Campos et al. 2021).
Résultats sélectionnés. Les publications citées établissent la QMA-complétude de deux familles restreintes d’hamiltoniens 2-locaux comportant des termes X/Z 1-locaux et des couplages XX/ZZ ou ZX/XZ 2-locaux (Biamonte–Love 2008) ; des constructions de gadgets perturbatifs utilisées pour établir des modèles restreints XX/ZZ et ZX/XZ et pour simuler des couplages YY effectifs au moyen d’interactions de type XX/ZZ (Biamonte–Love 2008 ; Cao et al. 2015) ; des analyses de complexité en portes et de ressources pour la simulation quantique d’hamiltoniens de structure électronique (Whitfield–Biamonte–Aspuru-Guzik 2011) ; des représentations par réseaux de tenseurs d’invariants polynomiaux sous transformations unitaires locales, les états de produits matriciels constituant un exemple principal (Biamonte–Bergholm–Lanzagorta 2013) ; la contraction en temps polynomial de problèmes de comptage dont les expressions en réseaux de tenseurs contiennent O(log n) tenseurs COPY avec un fan-out borné polynomialement (Biamonte–Morton–Turner 2015) ; un calcul graphique reliant les représentations de Liouville, de Choi, par matrice de processus, de Kraus et système–environnement des applications complètement positives (Wood–Biamonte–Cory 2015) ; des conditions précises d’universalité pour une classe de constructions QAOA unidimensionnelles, avec des extensions à des hamiltoniens de coût spécifiés sur des graphes et des hypergraphes (Morales–Biamonte–Zimborás 2020) ; et deux constructions de fonctions objectif établissant l’universalité computationnelle du calcul quantique variationnel (Biamonte 2021).
J’ai également cosigné des études expérimentales sur la chimie quantique photonique en 2010 (Lanyon et al. 2010), les marches quantiques chirales en 2016 (Lu et al. 2016) et l’apprentissage adversarial quantique avec des qubits supraconducteurs en 2022 (Ren et al. 2022). Mes publications comprennent également des travaux sur les réseaux complexes quantiques (De Domenico–Biamonte 2016 ; Biamonte–Faccin–De Domenico 2019) et sur l’apprentissage automatique quantique (Biamonte et al. 2017 ; Ren et al. 2022).
L’Introduction au programme de recherche propose aux lecteurs qui découvrent le sujet un parcours visuel guidé et présente les résultats techniques et les références organisés selon Modèles physiques → Langages de programmation → Propriétés émergentes.