Portrait de Jacob Biamonte

Photo : Vincent Lemelin

Jacob Biamonte

Professeur titulaire

Titulaire, Chaire principale du MEIE en informatique quantique

École de technologie supérieure (ÉTS), Université du Québec

Quelle structure minimale permet le calcul quantique ?

Je construis et j’analyse des modèles de calcul situés entre la simulation classique efficace et le calcul quantique universel. Résultats sélectionnés :

Des interactions minimales peuvent néanmoins soutenir le calcul quantique universel par état fondamental. Avec Peter Love, nous avons découvert que des systèmes comportant des termes locaux X et Z ainsi que des interactions à deux qubits ZX/XZ peuvent incorporer le calcul quantique universel par état fondamental. Le problème d’état fondamental associé est QMA-complet—il demeure donc aussi difficile que le problème quantique général de l’état fondamental. (1)

Les états quantiques peuvent être exprimés au moyen d’un petit vocabulaire algébrique. Avec Stephen Clark et Dieter Jaksch, nous avons développé une méthode systématique permettant de représenter des états multiqubits arbitraires à l’aide de briques tensorielles régies par des règles algébriques définies. Elle fournit un langage sous forme normale qui relie les réseaux de tenseurs, la logique et le calcul. (2)

La structure d’un réseau de tenseurs peut rendre traitable un problème de comptage difficile. Avec mes collaborateurs, nous avons identifié une classe de problèmes de comptage dont les réseaux de tenseurs peuvent être contractés efficacement, bien que le comptage soit difficile en général. (3)

Le calcul de valeurs moyennes est universel en principe. J’ai construit des fonctions objectif fondées sur des valeurs moyennes dont les solutions reproduisent les sorties de circuits quantiques arbitraires, établissant ainsi le calcul quantique variationnel à propagation directe comme un modèle universel—et non comme une simple famille heuristique d’algorithmes. (4)

Autres concepts et résultats : Mes publications individuelles et collaboratives comprennent également :

Pour une introduction accessible, entrez dans la terra incognita. Les résultats techniques et les références peuvent être explorés dans la page Programme de recherche, organisée selon Modèles de calcul → Langages de programmation → Propriétés émergentes.

Références annotées

Une partie de ces travaux est synthétisée dans la Perspective de Nature Quantum Machine Learning (11), ainsi que dans les articles de synthèse Tensor Networks in a Nutshell (15) et Complex Networks from Classical to Quantum (14).

  1. Realizable Hamiltonians for universal adiabatic quantum computersJ. Biamonte et P. LovePhysical Review A 78, 012352 (2008).Co-inventeur du brevet américain 11,816,536 B2, « Physical realizations of a universal adiabatic quantum computer », cédé à D-Wave Systems.
  2. Categorical tensor network statesJ. Biamonte, S. Clark et D. JakschAIP Advances 1, 042172 (2011).Cet article transpose dans les réseaux de tenseurs la représentation de la logique booléenne par espaces engendrés d’états fondamentaux développée en (5) et donne une forme normale constructive. Les tenseurs AND, COPY et les tenseurs de rang un paramétrés sont expressivement complets : tout tenseur—ou, après remodelage, tout vecteur—de l’espace cible peut être construit directement à partir de ces éléments. La preuve opère dans le langage même des réseaux de tenseurs, plutôt que d’établir indirectement l’universalité en passant par un ensemble de portes quantiques. Le cadre relie également ces constructions aux structures graphiques de la mécanique quantique catégorique, notamment les araignées.
  3. Tensor network contractions for #SATJ. Biamonte, J. Morton et J. TurnerJournal of Statistical Physics 160, 1389–1404 (2015).
  4. Universal variational quantum computationJ. BiamontePhysical Review A 103, L030401 (2021).Sélection de la rédaction de l’APS ; lettre.
  5. Nonperturbative k-body to two-body commuting conversion Hamiltonians and embedding problem instances into Ising spinsJ. BiamontePhysical Review A 77, 052331 (2008).Des méthodes apparentées de réduction booléenne vers Ising ont ensuite été utilisées en logique probabiliste inversible, notamment dans une démonstration de factorisation d’entiers au moyen de p-bits fondés sur des MTJ stochastiques.
  6. Ground-state spin logicJ. Whitfield, M. Faccin et J. BiamonteEurophysics Letters 99, 57004 (2012).Présente une analyse par groupes de symétrie des gadgets logiques introduits dans le cadre de (5).
  7. Quantum transport enhancement by time-reversal symmetry breakingZ. Zimborás, M. Faccin, Z. Kádár, J. Whitfield, B. P. Lanyon et J. BiamonteScientific Reports 3, 2361 (2013).Ce travail a introduit le terme marche quantique chirale pour une dynamique de marche quantique brisant la symétrie d’inversion du temps. L’effet a ensuite été réalisé expérimentalement en (8), puis développé pour le routage quantique chiral.
  8. Chiral quantum walksD. Lu, J. Biamonte, J. Li, H. Li, T. H. Johnson, V. Bergholm, M. Faccin, Z. Zimborás, R. Laflamme, J. Baugh et S. LloydPhysical Review A 93, 042302 (2016).Prolongement expérimental de (7).
  9. Reachability deficits in quantum approximate optimizationV. Akshay, H. Philathong, M. Morales et J. BiamontePhysical Review Letters 124, 090504 (2020).Une étude ultérieure, motivée par l’expérience QAOA de Google, a reproduit le cadre étudié dans une simulation idéale sans bruit et constaté que le régime considéré approchait une diminution de la qualité d’approximation dépendante de la densité.
  10. Training saturation in layerwise quantum approximate optimisationE. Campos, D. Rabinovich, V. Akshay et J. BiamontePhysical Review A 104, L030401 (2021). Lettre.Ce travail montre que l’entraînement d’une seule couche peut s’arrêter à des valeurs critiques et que, dans les conditions étudiées, certains types de bruit peuvent le relancer.
  11. Quantum machine learningJ. Biamonte, P. Wittek, N. Pancotti, P. Rebentrost, N. Wiebe et S. LloydNature 549, 195–202 (2017).
  12. Experimental quantum adversarial learning with programmable superconducting qubitsW. Ren, W. Li, S. Xu, K. Wang, W. Jiang, F. Jin, X. Zhu, J. Chen, Z. Song, P. Zhang, H. Dong, X. Zhang, J. Deng, Y. Gao, C. Zhang, Y. Wu, B. Zhang, Q. Guo, H. Li, Z. Wang, J. Biamonte, C. Song, D.-L. Deng et H. WangNature Computational Science 2, 711–717 (2022).
  13. Spectral entropies as information-theoretic tools for complex network comparisonM. De Domenico et J. BiamontePhysical Review X 6, 041062 (2016).
  14. Complex networks from classical to quantumJ. Biamonte, M. Faccin et M. De DomenicoCommunications Physics 2, 53 (2019).
  15. Tensor Networks in a NutshellJ. Biamonte et V. BergholmarXiv:1708.00006 (2017).
  16. Hamiltonian gadgets with reduced resource requirementsY. Cao, R. Babbush, J. Biamonte et S. KaisPhysical Review A 91, 012315 (2015).Le gadget YY du quatrième ordre, combiné à la transformation de Bravyi–Kitaev, fournit en principe une voie d’encodage effectif à basse énergie des hamiltoniens de structure électronique vers les familles d’interactions restreintes de (1), avec un surcoût en qubits auxiliaires et en perturbation.
  17. Simulation of electronic structure Hamiltonians using quantum computersJ. Whitfield, J. Biamonte et A. Aspuru-GuzikMolecular Physics 109, 735–750 (2011).Le Molecular Physics Young Author Prize a été décerné à James D. Whitfield pour cet article dans le cycle 2011 ; le prix a été annoncé en 2012.
  18. Tensor network methods for invariant theoryJ. Biamonte, V. Bergholm et M. LanzagortaJournal of Physics A: Mathematical and Theoretical 46, 475301 (2013).
  19. Tensor networks and graphical calculus for open quantum systemsC. J. Wood, J. D. Biamonte et D. G. CoryQuantum Information & Computation 15, 759–811 (2015).Une dérivation fondée sur l’identité généralement appelée équation du serpent est apparue par la suite sur un tableau dans Rick et Morty, « Rattlestar Ricklactica » (saison 4, épisode 5). Contexte et références antérieures.
  20. On the universality of the quantum approximate optimization algorithmM. E. S. Morales, J. D. Biamonte et Z. ZimborásQuantum Information Processing 19, 291 (2020).
  21. Towards quantum chemistry on a quantum computerB. P. Lanyon, J. D. Whitfield, G. G. Gillett, M. E. Goggin, M. P. Almeida, I. Kassal, J. D. Biamonte, M. Mohseni, B. J. Powell, M. Barbieri, A. Aspuru-Guzik et A. G. WhiteNature Chemistry 2, 106–111 (2010).